Penerapan Matematika Diskrit Dalam Kehidupan Sehari-hari

Definisi Matematika Diskrit

Pengertian dan definisi Matematika. Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang besaran, struktur, bangun ruang, dan perubahan-perubahan yang pada suatu bilangan. Matematika  berasal dari bahasa Yunani Mathematikos yang artinya ilmu pasti. Dalam bahasa belanda matematika di sebut sebagai Wiskunde yang artinya ilmu tentang belajar. Dalam kamus besar bahasa Indonesia, definisi matematika adalah ilmu tentang bilangan dan segala sesuatu yang berhubungan Pengertian matematikadengannya yang mencangkup segala bentuk prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan masalah mengenai bilangan. Seorang yang ahli dalam bidang matematika di sebut sebagai Matematikawan atau matematikus. Segala hal yang bersangkutan dan berhubungan dengan matematika di sebut sebagai matematis. Matematis juga di gunakan untuk menyebut sesuatu secara sangat pasti dan sangat tepat.

Matematika merupakan salah satu ilmu yang banyak di manfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Baik secara umum maupun secara khusus. Secara umum matematika di gunakan dalam transaksi perdangangan, pertukangan, dll. Hampir di setiap aspek kehidupan ilmu matematika yang di terapkan. Karena itu matematika mendapat julukan sebagai ratu segala ilmu. Matematika juga mempunyai banyak kelebihan dibanding ilmu pengetahuan lain. Selain sifatnya yang fleksible dan dinamis, matematika juga selalu dapat mengimbangi perkembangan zaman. Terutama di masa sekarang ketika segala sesuatu dapat di lakukan dengan komputer. Matematika menjadi salah satu bahasa program yang efektif dan efisien.

Matematika sendiri berkembang sesuai dengan perkembangan zaman yang semakin hebat. Salah satu cabang matematika yang berkembang adalah matematika diskrit. Matematika diskrit atau diskret adalah cabang matematika yang membahas segala sesuatu yang bersifat diskrit. Diskrit disini artinya tidak saling berhubungan (lawan dari kontinyu). Objek yang dibahas dalam Matematika Diskrit - seperti bilangan bulat, graf, atau kalimat logika - tidak berubah secara kontinyu, tetapi memiliki nilai yang tertentu dan terpisah. Beberapa hal yang dibahas dalam matematika ini adalah teori himpunan, teori kombinatorial, teori bilangan, permutasi, fungsi, rekursif, teori graf, dan lain-lain. Matematika diskrit merupakan mata kuliah utama dan dasar untuk bidang ilmu komputer atau informatika.

Contoh Penerapan Matematika Diskrit Dalam Kehidupan Sehari-hari :

1. Kamera digital menangkap gambar (analog) lalu direpresentasikan dalam bentuk diskrit berupa kumpulan pixel atau grid. Setiap pixel adalah elemen diskrit dari sebuah gambar.

2. Komputer digital bekerja secara diskrit. Informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh computer adalah dalam bentuk diskrit.

3. Perkembangan dalam lingkup memori merupakan bagian dari kontribusi matematika diskrit dalam ilmu komunikasi dan teknologi informasi. Memori menyimpan berbagai bentuk informasi sebagai angka biner. Informasi yang belum berbentuk biner akan dipecahkan dengan sejumlah instruksi yang mengubahnya menjadi sebuah angka atau urutan angka-angka. 

4. Matematika diskrit juga menghasilkan aplikasi yang bernama kombinatorika. Kombinatorika adalah studi tentang pengaturan objek-objek, yaitu pemasangan, pengelompokan, pengurutan, pemilihan, atau penempatan objek-objek dengan karakteristik tertentu. Pembahasan mengenai kombinatorika diawali dengan pengenalan dua kaidah pencacahan, yaitu kaidah penjumlahan dan kaidah perkalian. Kedua kaidah tersebut sangat bermanfaat untuk menyelesaikan masalah yang kompleks dengan cara memecah atau mengurai masalah tersebut menjadi beberapa bagian yang lebih sederhana dan selanjutnya dapat diselesaikan dengan kedua kadiah tersebut. Sebagai contoh kaidah pencacahan digunakan untuk menentukan apakah terdapat cukup alamat internet protocol untuk memenuhi permintaan pelanggan. 

5. Kriptografi merupakan aplikasi hasil penerapan dari matematika diskrit. Kriptografi adalah suatu ilmu yang mempelajari bagaimana cara menjaga agar data atau pesan tetap aman saat dikirimkan, dari pengirim ke penerima tanpa mengalami gangguan dari pihak ketiga. Dalam kriptografi terdapat dua konsep utama yakni enkripsi dan dekripsi. Enkripsi adalah proses dimana informasi/data yang hendak dikirim diubah menjadi bentuk yang hampir tidak dikenali sebagai informasi awalnya dengan menggunakan algoritma tertentu. Dekripsi adalah kebalikan dari enkripsi yaitu mengubah kembali bentuk tersamar tersebut menjadi informasi awal. 

6. Ilmu dasar statistika dalam matematika diskrit banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam maupun sosial. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan seperti sensus penduduk dan jajak pendapat (polling). Dalam bidang informatika, statistika dapat diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

7. Matematika diskrit mengajarkan kita untuk berpikir kritis terhadap bagaimana agar teknologi informatika itu terus berkembang sejalan dengan berkembangnya ilmu matematika. Pengolahan angka-angka dalam matematika diskrit membentuk suatu rumus pemrograman yang digunakan dalam pengembangan ilmu komputer.

8. Logika simbolik dalam ilmu komputer digunakan sebagai dasar untuk belajar bahasa pemrograman, struktur data, kecerdasan buatan, sistem digital, basis data, teori komputasi, rekayasa perangkat lunak, sistem pakar, jaringan saraf tiruan,

arsitektur komputer dan lainnya yang mempergunakan logika secara intensif. Di bidang arsitektur komputer, logika simbolik digunakan dalam membangun komputer itu sendiri karena sirkuit komputer hanyalah berupa serangkaian kombinasi logik dari beberapa bit untuk membentuk instruksi.

9. Implementasi Pohon Biner dalam kompresi data, Kompresi data berkaitan dengan matematika diskrit karena proses mengkodekan informasi menggunakan bit atau information-bearing unit yang lain yang lebih rendah daripada representasi data yang tidak terkodekan dengan suatu system encoding tertentu. Kompresi data sendiri sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari jika kita selalu berkutat dengan komputer dan tugas2 dari kampus/sekolah

10. Implementasi Short Path pada Router, Jaringan komputer merupakan suatu koleksi dari komponen perangkat keras (hardware) dan komputer yang terhubung oleh sebuah jalur komunikasi sehingga keduanya dapat berbagi informasi dan sumber daya. Jalur komunkasi tersebut dapat berupa media kabel ataupun nirkabel. Graf berarah ataupun graf tak berarah dapat mereprentasikan suatu jaringan komputer.

Setiap simpul pada graf ini nantinya akan menggambarkan sebuah titik, yang dapat berupa komputer atau perangkat keras lainnya (router, server, atau lainnya), sedangkan setiap sisi pada graf menggambarkan media interkoneksi antar titik-titik tersebut. Router, alat ini sendiri dapat kita jumpai di warnet2 ataupun kantor.

http://almaata.ac.id

Share this post